Exercício Resolvido Juros Compostos - Matemática Financeira

Exercício Resolvido Juros Compostos

Mauricio empresta o capital inicial de R$ 4000,00 para Joaquim cobrando juros compostos de 4% ao mês. Joaquim prometeu pagar tudo após 5 meses. Qual será o valor que ele terá que pagar?

Para resolvermos esse problema de juros compostos podemos usar a seguinte fórmula:

M = C * (1 + i)^t

M = Montante
C = Capital Inicial
i = Taxa de juros
t = Tempo

Usando a fórmula para o problema de juro composto acima teremos:

M = ? (é o valor que queremos saber)
C = R$ 4000,00
i = 4% /100 = 0,04
t = 5

M = 4000 * (1 + 0,04)⁵
M= 4000 * (1,04)⁵
M= 4000 * 1,2165
M= 4866

Subtraindo o capital inicial do montante temos:

J = 4866 – 4000 = 866

Portanto, Joaquim terá que devolver o valor de R$ 4866 (quatro mil, oitocentos e sessenta e seis reais) para Mauricio. Sendo R$ 866 de juros.

 

 

Para efeito de comparação, vamos ver qual seria o valor a pagar se esses 4% fossem juro simples. O capital inicial e o tempo continua o mesmo.

J = C * i * t
J = 4000 * 0,04 * 5
J = 800
M = C + j
M = 4000 + 800
M = 4800

Se fosse juros simples o valor a ser pago seria de R$ 4800. A diferença entre o juro composto e o simples nesse caso foi de R$ 66.

NÚMEROS DECIMAIS – DIVISÃO

Numa divisão em que:

D é o dividendo

d é o divisor

q é o quociente

r é o resto

temos:

D=q.d+r

Numa divisão, o resto é sempre menor que o divisor

Vamos por exemplo efetuar a seguinte divisão: 24:0,5.

Inicialmente, multiplicamos o dividendo e o divisor da divisão dada por 10.

24:0,5=(24.10):(0,5.10)=240:5

A vantagem de tal procedimento foi a de transformarmos em numero natural o número decimal que aparecia na divisão. Com isso, a divisão entre números decimais se transforma numa equivalente com números naturais.

Portanto: 24:0,5=240:5=48

Na prática, a divisão entre números decimais é obtida de acordo com as seguintes regras:

-Igualamos o numero de casas decimais do dividendo e do divisor.

-Cortamos as virgulas e efetuamos a divisão como se os números fossem naturais.

Exemplo

24:0,5=(24.10):(0,5.10)=240:5=48